Выясните, является ли треугольник остоугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны: а) 5,4 и 4 б)17,8 и 15 в)9,5 и 6

Задача: определить тип треугольника по длинам сторон. Правило (для треугольника со сторонами a ≤ b ≤ c): - если a^2 + b^2 > c^2 — остроугольный; - если a^2 + b^2 = c^2 — прямоугольный; - если a^2 + b^2 < c^2 — тупоугольный. Проверяем каждую пару: a) Стороны 5, 4 и 4. - Упорядочим как 4 ≤ 4 ≤ 5. - 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32. - 5^2 = 25. - 32 > 25, значит остроугольный. Ответ: остроугольный. b) Стороны 17, 8 и 15. - Упорядочим как 8 ≤ 15 ≤ 17. - 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289. - 17^2 = 289. - 289 = 289, значит прямоугольный (по теореме Пифагора). Ответ: прямоугольный. c) Стороны 9, 5 и 6. - Упорядочим как 5 ≤ 6 ≤ 9. - 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61. - 9^2 = 81. - 61 < 81, значит тупоугольный. Ответ: тупоугольный. Дополнительно: для каждого примера можно проверить условие существования треугольника: сумма двух меньших сторон больше наибольшей (4+4>5; 8+15>17; 5+6>9) — все верно.