Координаты 7п/2 в тригонометрии

Задача: найти координаты точки, соответствующей углу 7π/2 в тригонометрии (на единичной окружности). Пояснение и решение по шагам: 1) Что означают координаты угла на единичной окружности - Любой угол θ на единичной окружности задаёт точку с координатами (cos θ, sin θ). - Поэтому нужно найти cos(7π/2) и sin(7π/2). 2) Приведение угла к эквивалентному углу в диапазоне [0, 2π) - Углы, отличающиеся на кратные 2π, дают одни и те же координаты. - 2π = 4π/2, поэтому 7π/2 − 4π/2 = 3π/2. - Следовательно, cos(7π/2) = cos(3π/2) и sin(7π/2) = sin(3π/2). 3) Значения синуса и косинуса для 3π/2 - На угле 3π/2 точка лежит на отрицательной оси y. - cos(3π/2) = 0, sin(3π/2) = −1. 4) Вывод - Для единичной окружности координаты точки при угле 7π/2: (cos(7π/2), sin(7π/2)) = (0, −1). Дополнительно (если окружность не единичная): - Координаты любой точки на окружности радиуса R: (R cos θ, R sin θ). - Следовательно, при θ = 7π/2: (0, −R). Дополнительная справка (для полноты картины): - sin(7π/2) = −1, cos(7π/2) = 0, tan(7π/2) не определён (поскольку cos(7π/2) = 0). Ответ: на единичной окружности координаты точки равны (0, −1).