Найдите сумму углов выпуклого пятиугольника шестиугольника десятиугольника

Задача по геометрии для 8 класса. Цель: понять решение. Пояснение - Для любого выпуклого n-гранника сумма его внутренних углов равна (n − 2) · 180°. - Обоснование: если соединить одну вершину диагоналями до остальных вершин, получится (n − 2) треугольника; сумма углов каждого треугольника 180°, значит общая сумма углов равна (n − 2) · 180°. Применим к каждому случаю - Пятиугольник (n = 5): сумма углов = (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540° - Шестиугольник (n = 6): сумма углов = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720° - Десятиугольник (n = 10): сумма углов = (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440° Ответы - Пятиугольник: 540° - Шестиугольник: 720° - Десятиугольник: 1440°