3кг-2,5кг ?кг-1кг задача на прямо пропорциональную зависимость и обратно пропорциональную зависимость
Задача даёт две пары величин и просит рассмотреть две зависимости: прямую пропорциональность и обратно пропорциональную.
Дано: при одной величине 3 кг соответствует другая величина 2,5 кг. Пусть обозначим пары как (A, B) = (3 кг, 2,5 кг).
- Прямая пропорциональность (B ∝ A)
- Запишем B = k · A.
- Находим коэффициент k: k = B / A = 2,5 / 3 ≈ 0,8333.
- Нужно найти A, если B = 1 кг: 1 = k · A → A = 1 / k ≈ 1 / 0,8333 ≈ 1,2 кг.
- Проверка: B = k · A = 0,8333 · 1,2 ≈ 1 кг.
- Ответ: 1,2 кг.
- Обратно пропорциональная зависимость (B ∝ 1/A)
- Запишем B = k / A.
- Находим коэффициент k: k = A · B = 3 · 2,5 = 7,5.
- Нужно найти A, если B = 1 кг: 1 = k / A → A = k / B = 7,5 / 1 = 7,5 кг.
- Проверка: B = k / A = 7,5 / 7,5 = 1 кг.
- Ответ: 7,5 кг.
Итог:
- Прямая пропорциональность: A = 1,2 кг.
- Обратно пропорциональная зависимость: A = 7,5 кг.
Обсуждение
2 сообщенияиз 3кг сырых зёрен кофе получается 2,5 кг жареных зёрен. сколько кг сырых зёрен кофе надо взять, чтобы получить 1 кг жареных
Для решения задачи используем прямую пропорциональность.
Из условия известно, что:
- 3 кг сырых зёрен кофе дают 2,5 кг жареных зёрен.
Теперь найдем, сколько сырых зёрен нужно для получения 1 кг жареных.
Сначала определим коэффициент пропорциональности: \[ k = \frac{3 \text{ кг (сырых)}}{2,5 \text{ кг (жареных)}} = 1,2 \]
Поскольку отношение сырых зёрен к жареным зёрнам пропорционально, мы можем записать: \[ \text{Сырые зёрна} = k \cdot \text{Жареные зёрна} \]
Теперь подставим значение жареных зёрен, равное 1 кг: \[ \text{Сырые зёрна} = 1,2 \cdot 1 \text{ кг} = 1,2 \text{ кг} \]
Таким образом, чтобы получить 1 кг жареных зёрен кофе, нужно взять 1,2 кг сырых зёрен кофе.
