Calculați: a)√3×√27 b)(-√2)×(√32) c)√18×√2 d) √363:|-√3|

Ниже подробные решения по каждой части с пошаговым объяснением. a) √3 × √27 - Используем правило: √a × √b = √(a·b) для неотрицательных a, b. - √3 × √27 = √(3·27) = √81 = 9. ответ: 9 b) (-√2) × (√32) - Можно записать как -(√2 × √32) или заменить √32 на 4√2. - Способ 1: -(√2 × √32) = -√(2·32) = -√64 = -8. - Способ 2: √32 = 4√2, значит (-√2) × (4√2) = -4(√2·√2) = -4·2 = -8. ответ: -8 c) √18 × √2 - √18 = √(9·2) = 3√2. - Тогда √18 × √2 = (3√2) × √2 = 3(√2·√2) = 3·2 = 6. - Также можно записать: √(18·2) = √36 = 6. ответ: 6 d) √363 : |−√3| - Сначала приведём числитель: √363 = √(121·3) = 11√3. - Модуль в знаменателе: |−√3| = √3. - Делим: (11√3) / (√3) = 11, так как √3 ≠ 0 и корень можно сократить. ответ: 11 Если нужно, могу проверить каждую часть другим способом или привести дополнительные примеры аналогичных задач.