calculați: a)√3×√27 b)(-√2)×(√32) c)√18×√2 d) √363:|-√3|

Ниже подробные решения по каждой части с пошаговым объяснением.

a) √3 × √27

• Используем правило: √a × √b = √(a·b) для неотрицательных a, b.
• √3 × √27 = √(3·27) = √81 = 9.

ответ: 9

b) (-√2) × (√32)

• Можно записать как -(√2 × √32) или заменить √32 на 4√2.
• Способ 1: -(√2 × √32) = -√(2·32) = -√64 = -8.
• Способ 2: √32 = 4√2, значит (-√2) × (4√2) = -4(√2·√2) = -4·2 = -8.

ответ: -8

c) √18 × √2

• √18 = √(9·2) = 3√2.
• Тогда √18 × √2 = (3√2) × √2 = 3(√2·√2) = 3·2 = 6.
• Также можно записать: √(18·2) = √36 = 6.

ответ: 6

d) √363 : |−√3|

• Сначала приведём числитель: √363 = √(121·3) = 11√3.
• Модуль в знаменателе: |−√3| = √3.
• Делим: (11√3) / (√3) = 11, так как √3 ≠ 0 и корень можно сократить.

ответ: 11

Если нужно, могу проверить каждую часть другим способом или привести дополнительные примеры аналогичных задач.