координата тела движущего прямолинейно и равномерно изменяется по закону х=6+3t(м) постройте график зависимости от времени координаты и пути

Ключевые данные задачи:

• Закон движения: x(t) = 6 + 3t (м), то есть начальная координата x0 = 6 м при времени t = 0.
• Скорость: v = dx/dt = 3 м/с (постоянная), ускорение a = 0.
• Путь за время t: s(t) — пройденный расстояние. Для прямолинейного движения с нулевым ускорением и начальной точкой x0 путь от t = 0 до t равен |x(t) − x0| = |3t|. Обычно для t ≥ 0 будет полезно s(t) = 3t.

Что именно построить:

1. график зависимости координаты x от времени t: x(t) = 6 + 3t.
2. график зависимости пройденного пути s от времени t: s(t) = 3t (при t ≥ 0; если рассматривать путь для любых t, то s(t) = 3|t|).

Пошаговое решение и пояснения:

1. График x(t) (координата от времени)

• Уравнение графика: x = 6 + 3t.
• Характеристики: прямая с угловым коэффициентом 3 м/с; пересечение оси x в момент t = 0 имеет координату x = 6 м.
• Точки для построения (пример):
  • t = 0: x = 6 м
  • t = 1: x = 9 м
  • t = 2: x = 12 м
  • t = 3: x = 15 м
  • t = 4: x = 18 м
• Как рисовать: на координатной плоскости отложите время t по горизонтали, координату x по вертикали. Отметьте точку (0, 6) и проведите прямуую линию с наклоном 3, проходящую через нее. Это и есть график x(t).

2. График s(t) — пути (пройденного расстояния) от времени

• Определение пути: s(t) = |x(t) − x0|, где x0 = 6. Подставляем x(t): x(t) − x0 = (6 + 3t) − 6 = 3t, поэтому s(t) = |3t| = 3|t|.
• Для t ≥ 0: s(t) = 3t (положительный путь).
• Характеристики: прямая безперерывная через начало координат в системе (t, s) с угловым коэффициентом 3 м/с.
• Точки для построения (пример):
  • t = 0: s = 0 м
  • t = 1: s = 3 м
  • t = 2: s = 6 м
  • t = 3: s = 9 м
  • t = 4: s = 12 м
• Как рисовать: на отдельной или той же плоскости отложите время t по горизонтали, путь s по вертикали. Отложите точку (0,0) и проведите прямую с наклоном 3, проходящую через нее. Это график s(t) для t ≥ 0.

Краткие выводы:

• График x(t) — прямая, наклон равен скорости: x(t) = 6 + 3t.
• График s(t) — прямая через начало координат, наклон равен скорости по модулю: s(t) = 3t (для t ≥ 0).
• Величина скорости равна 3 м/с, ускорение равно 0.

Если нужно, могу привести готовые чертежи в виде ASCII-графиков или создать таблицу точек для выбранного диапазона времени.