"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что нам дано и что нужно найти:

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Дуги AB, BC, CD, AD имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Угол B вершины в точке B, образованный сторонами AB и BC, тянет дугу ADC.

Как посчитать угол B:

• Угол B как вписанный угол опирается на дугу ADC. Значит, B = (мера дуги ADC)/2.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, B = 216° / 2 = 108°.

Проверка на случай, если хочется убедиться ещё и другим способом:

• Противоположные углы в вписанном многоугольнике суммируются до 180°. Найдём угол D через дугу ABC: дуга AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144°/2 = 72°. Тогда B = 180° - D = 108°. Тот же ответ, согласуется.

Где могло возникнуть ваш ответ 113:

• 113° — половина 226°. Это не та сумма дуг, на которую опирается угол B. Правильная сумма дуг ADC равна 216°, а не 226°. Возможно, при вычислениях перепутали дуги или неправильно взяли половину другой дуги.

Итог: правильный ответ — 108°, ваш — 113° (ошибка в выборе и делении дуги).

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.