экзаменационныя да =ax2+bx+c. коэффициентов аи вариант 12 73 B) Медиана равностороннего треугольника равна 18/3. Найдите сторону этого треугольника. Ответ: … 16 Трапеция ABCD с…

Ниже я разберу те задачи, которые можно однозначно решить по тексту. Некоторые задания требуют изображения или уточнений (например, данные на чертеже или недостающие числа). Я дам подробные решения по тем, что можно определить из текста, и отмечу случаи, где нужна доп. информация.

1. Задача по квадратному уравнению ax^2 + bx + c

• Что требуется: найти корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.
• Пошаговое решение:
  1. Убедитесь, что a ≠ 0. Если a = 0, уравнение сводится к bx + c = 0.
  2. Вычислите дискриминант D = b^2 − 4ac.
  3. В зависимости от D:
     • D > 0: два различных рациональных/иррациональных корня x1 и x2. x1 = (−b − √D) / (2a), x2 = (−b + √D) / (2a).
     • D = 0: один корень x = −b / (2a).
     • D < 0: корней в множествах вещественных чисел нет (есть комплексные корни).
• Пример (для наглядности): пусть a = 1, b = −3, c = 2. D = (−3)^2 − 4·1·2 = 9 − 8 = 1 > 0. x1 = (3 − 1)/2 = 1, x2 = (3 + 1)/2 = 2.
• Примечание: если у вас указаны конкретные коэффициенты (вариант 12 или другие цифры), подставьте их в формулы выше и получите числа корней.

2. Медиана равностороннего треугольника

• Исходные данные: медиана равностороннего треугольника равна 18/3. Пусть m = 18/3 = 6.
• Свойство: в равностороннем треугольнике каждая медиана совпадает с высотой и биссектрисой, и если сторона треугольника равна s, то длина высоты (и медианы) до стороны s равна h = (√3/2)·s, а значит m = h.
• Решение: m = (√3/2)·s ⇒ s = 2m/√3 = (2·6)/√3 = 12/√3 = 4√3.
• Ответ: сторона треугольника равна 4√3 (единицы те же, что и дана медиана).

3. Трапеция ABCD, описанная около окружности (трапеция с вписанной окружностью), bases AD и BC, AB = 15, BC = 20, CD = 17. Найдите AD

• Свойство для вписанной окружности в трапецию (циркумпсионная/инкрустированная окружность): сумма длин противоположных сторон равна друг другу, то есть AB + CD = BC + AD.
• Подстановка данных: 15 + 17 = 20 + AD ⇒ 32 = 20 + AD ⇒ AD = 12.
• Ответ: AD = 12.

4. Вторая часть в вашем тексте: "Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол этой трапеции."

• Разбор по смыслу: в равнобедренной трапеции углы на одной базе равны друг другу. Пусть углы на одной базе равны α, тогда их сумма 2α может быть дана как 218°. Тогда α = 218°/2 = 109°.
• Другая пара углов на другой базе будет равна 180° − α = 71° (поскольку соседние углы по одной боковой стороне суммируются до 180°).
• Меньший угол трапеции — это 71°.
• Ответ: 71°.

5. Формула мощности P = I^2·R (эта формула упомянута как P = I'R в тексте)

• Что требуется: найти какой-то параметр по мощности, току и сопротивлению.
• Нормальная форма формулы:
  • P = I^2 · R
  • P = V · I
  • P = V^2 / R
• Как пользоваться:
  • Если заданы P и I, найдите R: R = P / I^2.
  • Если заданы P и R, найдите I: I = √(P / R).
  • Если заданы P и V, найдите I: I = P / V.
• Примечание: в вашем тексте не приведены конкретные значения I и R, поэтому точное числовое решение дать невозможно. Если пришлёте данные по току или сопротивлению, могу посчитать точно.

6. Параллелограмм на клетчатой бумаге, площадь

• Без изображения задача неразрешима до уточнения размеров и угла наклона параллелограмма.
• Общий подход (если известны основание b и высота h): площадь S = b · h.
• Если известно две стороны a, b и угол между ними γ: S = a·b·sin(γ).
• Примите, пожалуйста, изображение или данные: длины оснований и высота или углы, чтобы дать точное числовое решение.

7. Какие утверждения верны?

• Утверждения:
  1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
  3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
• Разбор:
  • 1: Верно. Диагонали прямоугольника пересекаются в их серединах, то есть делят друг друга пополам.
  • 2: Неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов: S = (a·b)/2.
  • 3: Неверно. В равнобедренном треугольнике биссектрисы не обязательно являются медианами; медианы относятся к вершинам и могут быть не совпадающими с биссектрисами из других вершин. Только биссектрисы вершины угла между равными сторонами совпадают с медианами, но утверждение “каждая биссектриса” неверно.
• Ответ: 1.

8. Прочие фрагменты в вашем тексте

• Есть упоминания вроде "8 минут половины стабильного изотопа 320 мг" и другие фрагменты. По этим строкам не видно полного условия задачи (что известно и что требуется найти). Чтобы дать корректное решение, пришлите точные формулировки (например: изотоп с начальным количеством 320 мг, через 8 минут какая масса остатка? используйте правило полураспада: m(t) = m0·(1/2)^(t/T1/2), где T1/2 — период полураспада). Тогда смогу посчитать и привести подробное решение.

Важно:

• Я разберу все задачи, которые можно точно реконструировать по тексту. Если у вас есть изображения (например, задача 18 про параллелограмм на клетчатой бумаге) или точные числа для задачи по мощности/браку тока, отправьте их — сделаю пошаговые решения по ним.
• Все решения я формирую в виде пошаговых объяснений, как вы просили, чтобы их можно было перенести в бланк ответов без ошибок.

Если хотите, могу привести компактный набор ответов по каждому номеру в том виде, который обычно требуют экзамена (например, по номерам задач и кратко: 2) 4√3; 3) 12; 5) 71°; 7) 1; 8) 1). Также могу продолжить решение после получения недостающих данных или изображений.