(-3а²b³)3

Задача: (-3a^2b^3)^3

Пояснение и решение по шагам:

1. Применим правило (xyz)^n = x^n y^n z^n для произведения внутри скобок: (-3)^3 (a^2)^3 (b^3)^3

2. Посчитаем каждый член:

   • (-3)^3 = -27 (числовой коэффициент в степени 3, знак сохраняется, так как степень нечетная)
   • (a^2)^3 = a^(2·3) = a^6
   • (b^3)^3 = b^(3·3) = b^9

3. Перемножим полученные члены: -27 · a^6 · b^9 = -27a^6b^9

Ответ: -27a^6b^9

Дополнительно:

• Этот результат верен для любых вещественных a и b.
• Можно проверить на примере: если a=2, b=1, то исходное выражение равно (-3·4·1)^3 = (-12)^3 = -1728, что совпадает с -27·64·1 = -1728.