ДЗ. 1. Грузовик разогнался от 18 до 36 м/с за 3 с. С каким ускорением он двигался? 2. Трогаясь с места автомобиль за 10 с разогнался до скорости 100 м/с. Какова его начальная…

Ниже подробные решения по каждой задаче с пояснениями. Я беру за основу равнозамедленное движение (одинаковое ускорение) там, где это явно не указано иного.

1. Грузовик разогнался от 18 до 36 м/с за 3 с. Какое ускорение?

• Дано: u = 18 м/с, v = 36 м/с, t = 3 с.
• Формула ускорения: a = (v − u) / t.
• Расчёт: a = (36 − 18) / 3 = 18 / 3 = 6 м/с².
• Ответ: ускорение равно 6 м/с².

2. Автомобиль за 10 с разогнался до скорости 100 м/с. Какова начальная скорость, если ускорение 4 м/с²?

• Дано: v = 100 м/с, t = 10 с, a = 4 м/с².
• Формула: v = v0 + a t → v0 = v − a t.
• Расчёт: v0 = 100 − 4·10 = 100 − 40 = 60 м/с.
• Ответ: начальная скорость 60 м/с.

3. Тело переместилось из x1 = −220 м в x2 = 150 м. Чему равна проекция перемещения на ось ОХ? Чертёж пояснит.

• Проекция перемещения (дельта_x) = x2 − x1 = 150 − (−220) = 370 м.
• Поясняющий чертёж (слово-описание): ось OX горизонтальна; точка A на x = −220 м слева, точка B на x = 150 м справа; вектор перемещения из A в B направлен вправо; длина вектора 370 м.
• Ответ: проекция перемещения равна 370 м вправо.

4. Тело с начальной координатой x0 = 16 м перемещалось в течение 4 с со скоростью 2 м/с. Определить конечную координату.

• Дано: x0 = 16 м, v = 2 м/с, t = 4 с (скорость постоянная).
• Формула: x = x0 + v t.
• Расчёт: x = 16 + 2·4 = 16 + 8 = 24 м.
• Ответ: конечная координата 24 м.

5. Автомобиль движется равноускоренно. Найдите скорость через 5 с, если начальная скорость 0 м/с, ускорение a = 4 м/с².

• Дано: v0 = 0, a = 4 м/с², t = 5 с.
• Формула: v = v0 + a t.
• Расчёт: v = 0 + 4·5 = 20 м/с.
• Ответ: скорость через 5 с равна 20 м/с.

6. Движение двух тел: X1 = 25 − 3t и X2 = −24 + 4t. Найдите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости и направление скорости. Найдите время и место встречи тел.

• Начальные координаты: X1(0) = 25; X2(0) = −24.
• Скорости: v1 = dX1/dt = −3 м/с; v2 = dX2/dt = 4 м/с.
• Направление скорости: v1 < 0 — движение влево; v2 > 0 — движение вправо.
• Время встречи: при X1 = X2 ⇒ 25 − 3t = −24 + 4t ⇒ 25 + 24 = 7t ⇒ 49 = 7t ⇒ t = 7 s.
• Координата встречи: X = X1(7) = 25 − 3·7 = 25 − 21 = 4 м.
• Ответ: начальные координаты (25 м и −24 м); скорости −3 м/с и 4 м/с; место встречи через 7 с в точке x = 4 м.

7. Скорость автомобиля в начальный момент 2 м/с, ускорение 3 м/с². Найдите пройденный путь за 6 с после начала движения.

• Дано: v0 = 2 м/с, a = 3 м/с², t = 6 с.
• Формула пути при равноускоренном движении: s = v0 t + (1/2) a t².
• Расчёт: s = 2·6 + 0.5·3·36 = 12 + 1.5·36 = 12 + 54 = 66 м.
• Ответ: пройденный путь 66 м.

8. Рассчитайте длину взлётной полосы, если скорость самолета 50 м/с, а время разгона 50 с.

• Здесь предполагаем, что разгон начинается с начальной скорости 0 м/с (типично в таких задачах).
• Прежде чем найти путь, найдём ускорение: a = Δv / Δt = (50 − 0) / 50 = 1 м/с².
• Путь при равноускоренном движении: s = v0 t + (1/2) a t². При v0 = 0: s = 0.5 · 1 · 50² = 0.5 · 1 · 2500 = 1250 м.
• Ответ: длина взлётной полосы примерно 1250 м.
• Примечание: если начальная скорость не равна 0, результат будет другим; нужно знать v0.

9. Тело движется с ускорением 6 м/с² в течение 10 с. Найдите конечную скорость, если начальная скорость 3 м/с.

• Дано: v0 = 3 м/с, a = 6 м/с², t = 10 с.
• Формула: v = v0 + a t.
• Расчёт: v = 3 + 6·10 = 3 + 60 = 63 м/с.
• Ответ: конечная скорость 63 м/с.

10. Автомобиль движется равноускоренно в течение 5 с. Найдите его конечную координату, если начальная координата 10 м, начальная скорость 4 м/с и ускорение a = 4 м/с².

• Дано: x0 = 10 м, v0 = 4 м/с, a = 4 м/с², t = 5 с.
• Формула: x = x0 + v0 t + (1/2) a t².
• Расчёт: x = 10 + 4·5 + 0.5·4·5² = 10 + 20 + 0.5·4·25 = 10 + 20 + 2·25 = 10 + 20 + 50 = 80 м.
• Ответ: конечная координата 80 м.
• Примечание: можно также привести конечную скорость: v = v0 + a t = 4 + 4·5 = 24 м/с.

Если хотите, могу привести ответы в виде краткой шпаргалки по формулам и шагам для подобных задач или сделать таблицу с формулами для повторения.