Из квадратного листа жести вырезали полосу шириной 25 см . Найдите исходные размеры листа, если известно что площадь оставшееся части равна 4.400 см.

Задача относится к 9 классу по математике. Решим пошагово. Дано: - квадратный лист со стороной s (см); - вырезали прямую полосу шириной 25 см вдоль всей стороны; - оставшаяся площадь равна 4400 см². 1) Обозначим сторону квадрата за s. Площадь исходного квадрата: s². 2) Площадь вырезанной полосы: ширина полосы умножается на длину стороны квадратa, т.е. 25 · s. 3) Площадь оставшейся части: s² − 25s. По условию: s² − 25s = 4400. 4) Перепишем как квадратное уравнение: s² − 25s − 4400 = 0. 5) Найдём корни. Дискриминант: D = (−25)² − 4·1·(−4400) = 625 + 17600 = 18225. Квадратный корень из D: √D = 135. s = (25 ± 135)/2. - s1 = (25 + 135)/2 = 160/2 = 80 - s2 = (25 − 135)/2 = −110/2 = −55 (отрицательное значение не годится для стороны) 6) Итог: исходная сторона листа равна 80 см. Проверка: - Площадь исходного квадрата: 80² = 6400 см². - Площадь вырезанной полосы: 25 × 80 = 2000 см². - Оставшаяся площадь: 6400 − 2000 = 4400 см², что совпадает с данными. Ответ: исходный квадрат имел сторону 80 см.