в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20, а гипотенуза равна 29. найдите второй катет

Задача: в прямоугольном треугольнике один катет равен 20, гипотенуза равна 29. Найдите второй катет.

Пошаговое решение (по теореме Пифагора):

1. Обозначим:

• один катет a = 20
• другой катет b = x (который нужно найти)
• гипотенузу c = 29

2. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: a^2 + b^2 = c^2

3. Подставляем значения: 20^2 + x^2 = 29^2 400 + x^2 = 841

4. Вычисляем: x^2 = 841 - 400 = 441 x = sqrt(441) = 21

Так как стороны неотрицательны, выбираем положительное значение: x = 21.

Проверка: 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841 = 29^2, что подтверждает правильность.

Ответ: второй катет равен 21.

Дополнительный можно метод (разность квадратов): x^2 = c^2 - a^2 = (c - a)(c + a) = (29 - 20)(29 + 20) = 9 * 49 = 441 → x = 21.