В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20, а гипотенуза равна 29. найдите второй катет

Задача: в прямоугольном треугольнике один катет равен 20, гипотенуза равна 29. Найдите второй катет. Пошаговое решение (по теореме Пифагора): 1) Обозначим: - один катет a = 20 - другой катет b = x (который нужно найти) - гипотенузу c = 29 2) По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: a^2 + b^2 = c^2 3) Подставляем значения: 20^2 + x^2 = 29^2 400 + x^2 = 841 4) Вычисляем: x^2 = 841 - 400 = 441 x = sqrt(441) = 21 Так как стороны неотрицательны, выбираем положительное значение: x = 21. Проверка: 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841 = 29^2, что подтверждает правильность. Ответ: второй катет равен 21. Дополнительный можно метод (разность квадратов): x^2 = c^2 - a^2 = (c - a)(c + a) = (29 - 20)(29 + 20) = 9 * 49 = 441 → x = 21.