Реши задачу

Разберём задачу пошагово. Дано: - путь вдоль течения длиной S (одна часть поездки). - собственная скорость лодки относительно воды: θ. - скорость течения реки: x. - надо найти соответствия между двумя множествами (время против течения, по течению, общее время) и скорость течения. 1) Время движения против течения Скорость против течения = θ − x. Время на путь S: - t_up = S / (θ − x) 2) Время движения по течению Скорость по течению = θ + x. Время на путь S: - t_down = S / (θ + x) 3) Время, затраченное на всю поездку Общее время t равно сумме двух промежутков: - t = t_up + t_down = S/(θ − x) + S/(θ + x) Приведём к общему знаменателю: - t = [S(θ + x) + S(θ − x)] / (θ^2 − x^2) = (2Sθ) / (θ^2 − x^2) 4) Скорость течения реки Если нужно выразить x через t, θ и S, из формулы выше: - t(θ^2 − x^2) = 2Sθ - tθ^2 − t x^2 = 2Sθ - t x^2 = tθ^2 − 2Sθ - x^2 = θ^2 − (2Sθ)/t - x = sqrt( θ^2 − (2Sθ)/t ) Итого, соответствия между двумя множествами: - время движения против течения → S/(θ − x) - время движения по течению → S/(θ + x) - время, затраченное на поездку → 2Sθ / (θ^2 − x^2) - скорость течения реки → x Дополнительно: если заданы S, θ и общий промежуток времени t, можно найти скорость течения: - x = sqrt( θ^2 − (2Sθ)/t ) и условие для возможности движения против течения: θ > x.