6y²-30y=0

Вот подробное решение задачи 6y^2 - 30y = 0.

1. Найдем общий множитель

• В выражении 6y^2 и -30y есть общий множитель 6y.
• Раскладываем: 6y^2 - 30y = 6y(y - 5).

2. Применим свойство нулевого произведения

• Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
• Значит: 6y = 0 или y - 5 = 0.

3. Найдем корни

• 6y = 0 → y = 0
• y - 5 = 0 → y = 5

Ответ: y = 0 или y = 5

4. Проверка (польза для понимания)

• Для y = 0: 6·0^2 - 30·0 = 0 — верно.
• Для y = 5: 6·25 - 30·5 = 150 - 150 = 0 — верно.

Дополнительная альтернативная запись метода (для понимания, когда можно рассмотреть случаи)

• Можно рассмотреть два случая: если y = 0, то выражение равно 0; если y ≠ 0, разделим обе стороны на y и получим 6y - 30 = 0 → y = 5. Это даёт те же корни.

Если нужно, могу привести аналогичные примеры или показать решение через квадратное уравнение (формулами).