Найдите углы B и D трапеции ABCD с основанием AD и BC,если

Исключительно важно помнить свойство трапеции: если AD ∥ BC (основания), то все пары прилегающих углов на каждой боковой стороне суммируются до 180°. Задача: в трапеции ABCD, основания AD и BC, даны ∠A = 36°, ∠C = 117°. Найдем ∠B и ∠D. 1) Так как AD ∥ BC и AB пересекает эти параллели, углы A и B являются дополнительными: ∠A + ∠B = 180° ∠B = 180° − ∠A = 180° − 36° = 144°. 2) Аналогично для другой боковой стороны CD: ∠C + ∠D = 180° ∠D = 180° − ∠C = 180° − 117° = 63°. 3) Проверка суммы углов трапеции: 36° + 144° + 117° + 63° = 360°, что верно. Ответ: - ∠B = 144° - ∠D = 63° Замечание: ∠B тупой (144°), ∠D острый (63°).