Найдите углы B и D трапеции ABCD с основанием AD и BC,если <A=36° <C=117° (с чертежем)

Исключительно важно помнить свойство трапеции: если AD ∥ BC (основания), то все пары прилегающих углов на каждой боковой стороне суммируются до 180°.

Задача: в трапеции ABCD, основания AD и BC, даны ∠A = 36°, ∠C = 117°. Найдем ∠B и ∠D.

1. Так как AD ∥ BC и AB пересекает эти параллели, углы A и B являются дополнительными: ∠A + ∠B = 180° ∠B = 180° − ∠A = 180° − 36° = 144°.

2. Аналогично для другой боковой стороны CD: ∠C + ∠D = 180° ∠D = 180° − ∠C = 180° − 117° = 63°.

3. Проверка суммы углов трапеции: 36° + 144° + 117° + 63° = 360°, что верно.

Ответ:

• ∠B = 144°
• ∠D = 63°

Замечание: ∠B тупой (144°), ∠D острый (63°).