Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся вместе. 1) Понимание задачи - Поскольку ABCD вписанный четырехугольник, углы в точках A,B,C,D являются дугостаными углами от соответствующих дуг на описанной окружности. - Стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги окружности с центральными углами 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. То есть дуги AB, BC, CD, AD имеют эти меры. - Нам нужно найти угол B. 2) Правильное решение - Угол B является вписанным углом, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу AC, не содержащую точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC. - Значение дуги ADC равно AD + DC = 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле угол B равен половине дуги, на которую он опирается: B = 216° / 2 = 108°. Альтернативно можно посчитать через сумму дуг, не содержащих B: угол B = 1/2(360° − (AB + BC)) = 1/2(360° − (95° + 49°)) = 1/2(216°) = 108°. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 72,5° - Правильный ответ: 108° 4) Почему твой ответ не подходит и как решить правильно - Твоя цифра 72,5° равна половине дуги AD (145°/2). Но угол B не опирается на дугу AD одной: он опирается на дугу ADC, то есть на сумму дуг AD и CD (145° + 71° = 216°). Так что ошибка в том, что ты взял половину одной дуги, забыв учесть всю дугу, которая не содержит точку B. - Правило, которое здесь работает: угол, вписанный в окружность, равен половине меры той дуги, на которую он опирается. Для угла B это дуга ADC (AD + DC). Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров с разбором по шагам. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.