U-арифметика

Задача про U-арифметику (по словам на изображении) Данные: - Универсум U = {А, Р, И, Ф, М, Е, Т, К} - X1 = множество букв слова МАТЕМАТИКА (уникальные буквы): {М, А, Т, Е, И, К} - X2 = множество букв слова АЛГЕБРА (уникальные буквы): {А, Л, Г, Е, Б, Р} Важно: X2 содержит буквы, которых нет в U (Л, Г, Б). Поэтому X2 не является подмножеством U. Пошаговое решение 1) Виды операций - Пересечение: X1 ∩ X2 — общие буквы. - Объединение: X1 ∪ X2 — все буквы, встречающиеся в любом из двух слов. - Отношение к U: проверить, какие элементы X1 и X2 принадлежат U. - Разность по отношению к U (вариант): U \ X1 и U \ (X2 ∩ U) и т.д. 2) Вычисления - X1 = {М, А, Т, Е, И, К} - X2 = {А, Л, Г, Е, Б, Р} - Пересечение X1 ∩ X2: Общие буквы: А и Е. => X1 ∩ X2 = {А, Е} - Объединение X1 ∪ X2: Все буквы из обоих множеств: {М, А, Т, Е, И, К, Л, Г, Б, Р} => X1 ∪ X2 = {М, А, Т, Е, И, К, Л, Г, Б, Р} - Проверка подмножеств относительно U: U = {А, Р, И, Ф, М, Е, Т, К} - X1 ⊆ U: да, все элементы X1 содержатся в U. - X2 ⊄ U: нет, в X2 есть Л, Г, Б, которых нет в U. 3) Дополнительные полезные варианты (на случай, если нужна «разность» внутри U) - Разность X1 \ X2 = элементы X1, которых нет в X2: {М, А, Т, Е, И, К} minus {А, Л, Г, Е, Б, Р} = {М, Т, И, К} - Разность X2 \ X1 = элементы X2, которых нет в X1: {А, Л, Г, Е, Б, Р} minus {М, А, Т, Е, И, К} = {Л, Г, Б, Р} - Комплементы относительно U - У X1 внутри U: U \ X1 = {Р, Ф} - U ∩ X2 = {А, Е, Р} - Вариант: U \ (X2 ∩ U) = {И, Ф, М, Т, К} (остаток элементов U, которых нет в X2) Ответы - X1 = {М, А, Т, Е, И, К} - X2 = {А, Л, Г, Е, Б, Р} - X1 ∩ X2 = {А, Е} - X1 ∪ X2 = {М, А, Т, Е, И, К, Л, Г, Б, Р} - X1 ⊆ U: да - X2 ⊄ U: да (есть элементы Л, Г, Б вне U) - При желании можно привести доп. разности и комплементы относительно U, как в пункте 3.