X²+x=0

Задача: x^2 + x = 0 Подход 1 (самый простой): факторизация - Шаг 1: вынести общий множитель x x^2 + x = x(x + 1) = 0 - Шаг 2: по нулевому произведению x = 0 или x + 1 = 0 следовательно, x = 0 или x = -1 Проверка: - Для x = 0: 0^2 + 0 = 0 — верно. - Для x = -1: (-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0 — верно. Ответ: x ∈ {0, -1}. Дополнительно (для понимания, альтернативные методы) - Через формулу квадратного уравнения (a = 1, b = 1, c = 0): Δ = b^2 - 4ac = 1 - 0 = 1 x = (-b ± √Δ) / (2a) = (-1 ± 1) / 2 → x = 0 или x = -1. - Через метод completing the square: x^2 + x = 0 → x^2 + x + 1/4 = 1/4 → (x + 1/2)^2 = 1/4 x + 1/2 = ±1/2 → x = 0 или x = -1. Цель «Понять» выполнена: показан быстрый способ решения, а также две альтернативы для закрепления идеи.