Реши

Ниже решения по обоим вариантам (1 и 2) с подробными шагами. Вариант 1 1) Найдите значение дроби (a + 3c) / c при a = 12, c = -2. - Вычислим числитель: a + 3c = 12 + 3(-2) = 12 - 6 = 6. - Делим на знаменатель: c = -2. - Значение: 6 / (-2) = -3. - Замечание: деление на ноль здесь не происходит, так как c = -2 ≠ 0. Ответ: -3. 2) Найдите значение переменной, при котором дробь (2x − 6) / (x + 2) равна нулю. - Дуль фактор: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, при условии что знаменатель не равен нулю. - 2x − 6 = 0 → x = 3. - Проверка знаменателя: x + 2 ≠ 0 → x ≠ -2. Для x = 3 это условие выполняется. Ответ: x = 3 (указать, что x ≠ -2, но это уже исключение). 3) Найдите допустимые значения переменной в выражениях: a) (2x − 4) / 5 - Знаменатель 5 не равен нулю для любого x. Допустимые значения: все вещественные x. б) (4a − 1) / (a + 1) - Знаменатель не должен обнулиться: a + 1 ≠ 0 → a ≠ -1. - Допустимые значения: все вещественные a, кроме a = -1. в) (n + 3) / (n^2 − 2n) = (n + 3) / (n(n − 2)) - Знаменатель ≠ 0: n ≠ 0 и n ≠ 2. - Допустимые значения: все вещественные n, кроме 0 и 2. Вариант 2 1) Найдите значение дроби (2x − y) / x при x = -4, y = -16. - Вычислим числитель: 2x − y = 2(-4) − (-16) = -8 + 16 = 8. - Делим на знаменатель: x = -4. - Значение: 8 / (-4) = -2. - Замечание: x ≠ 0 (иначе деление на ноль). Здесь x = -4, условие выполнено. Ответ: -2. 2) Найдите значение переменной, при котором значение дроби (3a − 9) / (a + 1) равно нулю. - Дуль фактор: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: 3a − 9 = 0 → a = 3. - Проверка знаменателя: a + 1 ≠ 0 → a ≠ -1. Для a = 3 условие выполняется. Ответ: a = 3 (запомнить, что a ≠ -1). 3) Найдите допустимые значения переменной в выражениях: a) (m + 4) / 7 - Знаменатель 7 не зависит от переменной и не может быть равен нулю. Допустимые значения: все вещественные m. б) 3 / (a + 8) - Знаменатель не должен быть нулём: a + 8 ≠ 0 → a ≠ -8. - Допустимые значения: все вещественные a, кроме a = -8. в) (3x) / (x^2 − 4x) = (3x) / (x(x − 4)) - Знаменатель ≠ 0: x ≠ 0 и x ≠ 4. - Допустимые значения: все вещественные x, кроме 0 и 4. Если нужно, могу рассмотреть каждое выражение в виде отдельной проверки на точность и привести дополнительные примеры аналогичных задач.