найдите углы выпуклого четырёхугольника если они равны друг другу

Задача: найти углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу.

Решение:

1. В любом выпуклом (и не только) четырехугольнике сумма внутренних углов равна 360°.
2. Пусть углы квадрилугольника A, B, C, D равны между собой. Обозначим их общую величину как x: A = B = C = D = x.
3. Тогда сумма углов: 4x = 360°, следовательно x = 360° / 4 = 90°.
4. Значит каждый угол равен 90°. Ответ: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.

Дополнительная заметка:

• such quadrilateral с углами по 90° является прямоугольником (в прямоугольнике все углы равны 90°, стороны можно быть не равны). Если же все стороны были бы равны, получился бы квадрат, но условие говорит лишь об равенстве углов, поэтому это именно прямоугольник.