Найти Наибольший общий делитель (630,99,540,18

Задача: найти НОД(630, 99, 540, 18). Ответ: 9 Пошаговое решение (детальное, с объяснениями): Метод Евклида (по шагам для пары чисел, затем соединяем результаты): 1) Найдем НОД(630, 99): - 630 = 99 × 6 + 36 - 99 = 36 × 2 + 27 - 36 = 27 × 1 + 9 - 27 = 9 × 3 + 0 Значит, НОД(630, 99) = 9. 2) Теперь НОД(9, 540): - 540 = 9 × 60 + 0 Значит, НОД(9, 540) = 9. 3) И НОДа(9, 18): - 18 = 9 × 2 + 0 Значит, НОД(9, 18) = 9. Итак, НОД(630, 99, 540, 18) = 9. Дополнительно можно проверить методом простых множителей: - 630 = 2 × 3^2 × 5 × 7 - 99 = 3^2 × 11 - 540 = 2^2 × 3^3 × 5 - 18 = 2 × 3^2 Общие простые множители у всех чисел: только 3, и минимальная степень 3^2. Значит НОД = 3^2 = 9. Ответ: 9