Длины сторон прямоугольника относится как 3 к 6,а периметр равен 54см.Найдите площадь этого прямоугольника

Пусть стороны прямоугольника будут a и b, причём их отношение a:b = 3:6. Это можно переписать как: - вариант 1: a = x, b = 2x (так как 3:6 упрощается до 1:2) Периметр дан: P = 54 см и P = 2(a + b). 1) Вариант с a = x и b = 2x: - P = 2(x + 2x) = 2·3x = 6x - 6x = 54 → x = 9 - стороны: a = 9 см, b = 18 см 2) Вариант с 3x и 6x (пользуясь полной записью отношения): - Пусть a = 3t, b = 6t - P = 2(a + b) = 2(3t + 6t) = 2·9t = 18t - 18t = 54 → t = 3 - стороны: a = 3t = 9 см, b = 6t = 18 см Теперь найдём площадь: - S = a · b = 9 см · 18 см = 162 см² Проверка: P = 2(9 + 18) = 2·27 = 54 см, всё верно. Ответ: площадь прямоугольника равна 162 см².