Длины сторон прямоугольника относится как 3 к 6,а периметр равен 54см.Найдите площадь этого прямоугольника

Пусть стороны прямоугольника будут a и b, причём их отношение a:b = 3:6. Это можно переписать как:

• вариант 1: a = x, b = 2x (так как 3:6 упрощается до 1:2)

Периметр дан: P = 54 см и P = 2(a + b).

1. Вариант с a = x и b = 2x:

• P = 2(x + 2x) = 2·3x = 6x
• 6x = 54 → x = 9
• стороны: a = 9 см, b = 18 см

2. Вариант с 3x и 6x (пользуясь полной записью отношения):

• Пусть a = 3t, b = 6t
• P = 2(a + b) = 2(3t + 6t) = 2·9t = 18t
• 18t = 54 → t = 3
• стороны: a = 3t = 9 см, b = 6t = 18 см

Теперь найдём площадь:

• S = a · b = 9 см · 18 см = 162 см²

Проверка: P = 2(9 + 18) = 2·27 = 54 см, всё верно.

Ответ: площадь прямоугольника равна 162 см².