"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что у нас за задача? Прямоугольник разбит двумя прямолинейными разрезами на четыре меньших прямоугольника. Площади трёх из них (идём по часовой): 18, 15, 20. Нужно найти площадь четвёртого.

Как решить (схема через обозначения):

• Обозначим стороны верхнего левого прямоугольника как a (по горизонтали) и c (по вертикали). Тогда его площадь a·c = 18.
• Следующий по часовой стрелке верхний правый прямоугольник имеет площадь b·c = 15.
• Нижний правый прямоугольник — площадь b·d = 20 (d — высота нижних прямоугольников).
• Нижний левый прямоугольник — площадь a·d, которую и нужно найти.

Теперь логика:

• Из a·c = 18 и b·c = 15 имеем отношение a/b = 18/15 = 6/5.
• Из b·d = 20 получаем d = 20/b.
• Тогда искомая площадь a·d = (a/b)·20 = (6/5)·20 = 24.

Также можно увидеть то же самое через перекрёстные произведения: 18·20 = (a·c)·(b·d) = (a·d)·(b·c) = (a·d)·15, отсюда a·d = (18·20)/15 = 360/15 = 24.

Итог: правильный ответ 24. Ваш ответ 23 — ошибка, скорее всего арифметическая или неверная цепочка умозаключений при расчётах степеней/отношений между сторонами.

Если хочешь, могу дать ещё пару аналогичных примеров для закрепления или разобрать твои другие попытки.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.