Решите уравнение и с помощью графика функции y=x² найдите приближенные значения его корней: а) х²=3 б) х²=5 в) х²=4,5 г) х²=8,5

Задача: решить уравнение x^2 = c и с помощью графика y = x^2 найти приближённые значения корней для следующих чисел c. Общий метод (графически): график параболы y = x^2 пересекает горизонтальную прямую y = c в точках x = ±√c. Поэтому приближённые корни равны ±√c. Аналитически: корни из x^2 = c, где c > 0, равны x = ±√c. Решения по пунктам: а) x^2 = 3 - Аналитически: x = ±√3 - Приближённо: x ≈ ±1.732 - Графически: горизонтальная линия y = 3 пересекает parabola y = x^2 в двух точках с координатами примерно x ≈ -1.732 и x ≈ 1.732. б) x^2 = 5 - Аналитически: x = ±√5 - Приближённо: x ≈ ±2.236 - Графически: пересечение линии y = 5 с графиком y = x^2 ближе к x ≈ -2.236 и x ≈ 2.236. в) x^2 = 4,5 - Аналитически: x = ±√4,5 - Приближённо: x ≈ ±2.121 - Графически: пересечение y = 4,5 с y = x^2 даёт x ≈ -2.121 и x ≈ 2.121. г) x^2 = 8,5 - Аналитически: x = ±√8,5 - Приближённо: x ≈ ±2.915 - Графически: пересечение y = 8,5 с y = x^2 даёт x ≈ -2.915 и x ≈ 2.915. Итого, для каждого c оба корня существуют и равны ±√c; приведённые приблизительные значения можно получить как по точному вычислению sqrt(c), так и по чтению графика y = x^2 вместе с линией y = c.