Метра параллельно АБЦ Д равен 50 см Ц равно 30 а перпендикуляр Н прямой сд равен 6 5 см найдите стороны параллелограмма

Разбираем задачу для параллелограмма ABCD.

Даны:

• Периметр = 50 см → AB + BC = 25 см. Обозначим AB = a, BC = b, тогда a + b = 25.
• Угол ∠C = 30°.
• BN ⟂ CD и BN = 6,5 см. BN — высота параллелограмма к основанию CD. Это равно длине проекции стороны BC на направление, перпендикулярное CD, то есть BN = BC · sin∠C = b · sin 30° = b · 1/2.

Из BN = 6,5 получаем: b/2 = 6,5 → b = 13 см.

Тогда a = 25 − b = 25 − 13 = 12 см.

Итак, стороны параллелограмма:

• AB = CD = 12 см
• BC = AD = 13 см

Проверка: 2(12 + 13) = 50 см, угол C = 30°, BN = 13 · sin 30° = 6,5 см. Всё согласуется.