докажите что числа 575, 10053, 3627, 565656 являются составными.

Ниже подробное решение по каждой цифре.

1. 575

• Правило: число, оканчивающееся на 0 или 5, делится на 5.
• 575 делится на 5: 575 = 5 × 115.
• Число 115 также делится на 5: 115 = 5 × 23.
• Значит: 575 = 5 × 5 × 23 = 5^2 × 23.
• Вывод: 575 составное (у него есть ненулевой непростой делитель помимо 1 и самого числа).

2. 10053

• Сумма цифр: 1 + 0 + 0 + 5 + 3 = 9, значит число делится на 9 (и на 3).
• Делим: 10053 ÷ 9 = 1117. Так как 9 = 3^2, получаем 10053 = 3^2 × 1117.
• Проверка 1117: простое число (не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31; sqrt(1117) ≈ 33.4).
• Вывод: 10053 составное (разложение на 3^2 × 1117).

3. 3627

• Сумма цифр: 3 + 6 + 2 + 7 = 18, значит число делится на 9.
• Делим: 3627 ÷ 9 = 403. Итак, 3627 = 9 × 403 = 3^2 × 403.
• 403 = 13 × 31 (проверка: 13 × 31 = 403).
• Вывод: 3627 составное (разложение на 3^2 × 13 × 31).

4. 565656

• Сумма цифр: 5+6+5+6+5+6 = 33, значит число делится на 3.
• Делим: 565656 ÷ 3 = 188552.
• 188552 делится на 2: 188552 = 2 × 94276.
• 94276 делится на 2: 94276 = 2 × 47138.
• 47138 делится на 2: 47138 = 2 × 23569.
• Значит: 565656 = 3 × 2^3 × 23569.
• Далее разложим 23569: 23569 = 7 × 3367, а 3367 = 7 × 481, и 481 = 13 × 37.
• Полное разложение: 565656 = 2^3 × 3 × 7^2 × 13 × 37.
• Вывод: 565656 составное.

Итог: все четыре числа (575, 10053, 3627, 565656) являются составными, так как каждое имеет ненулевой ненулевой делитель кроме 1 и самого числа и можно привести неполное или полное разложение на простые множители.