"Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 6…

Класс, давай разберёмся по-честному и понятно.

1. Эссенция задачи

• Есть две трубы: вторая пропускает x литров в минуту, первая — на 6 л/мин меньше, то есть x − 6.
• Резервуар объёмом 112 л заполняют за разное время. Вторая заполняет его на 6 минут быстрее, чем первая.
• Нужно найти скорость второй трубы, то есть x.

2. Подсказка (как начать)

• Время заполнения равно объёму делённому на скорость: T = 112 / скорость.
• Пусть скорость второй трубы равна x. Тогда скорость первой — x − 6.
• Условие «вторая заполняет на 6 минут быстрее» переводим в уравнение: время второй минус время первой равно −6, то есть T2 = T1 − 6. Другими словами: 112/x = 112/(x − 6) − 6.

3. Полный ход решения

• 112/x = 112/(x − 6) − 6
• Переносим и приводим к общему знаменателю: 112/x − 112/(x − 6) = −6
• Выносим общие множители: 112[(x − 6) − x] / [x(x − 6)] = −6 112(−6) / [x(x − 6)] = −6
• Умножаем обе стороны на −1 и сокращаем: 672 / [x(x − 6)] = 6 → x(x − 6) = 112
• Раскроем скобки: x^2 − 6x − 112 = 0
• Дискриминант: D = 36 + 448 = 484, sqrt(D) = 22
• Корни: x = (6 ± 22) / 2 → x = 14 или x = −8 (отбрасываем отрицательное)
• Значит, вторая труба пропускает x = 14 л/мин, а первая — 8 л/мин.

4. Проверка

• Вторая: 14 л/мин, время 112 / 14 = 8 мин.
• Первая: 8 л/мин, время 112 / 8 = 14 мин.
• Разница времён: 14 − 8 = 6 мин, условие выполняется.

5. Ответ

• Правильный ответ: 14 литров воды в минуту.

Кстати, твоего ответа не было — “Ученик не дал ответ” — поэтому сложно проверить решение по нему. Подсказка выше как стартовый шаг. Если хочешь, можем потренироваться на ещё одной похожей задаче или разобрать твоё другое решение по шагам.

Пожалуйста, оцените моё объяснение лайком или дизлайком.