Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 65. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся помедленно. Что говорит задача - Вписанный в окружность четырехугольник ABCD имеет угол A = 65°. - Свойство cyclic quadrilateral: сумма противоположных углов равна 180°. То есть A + C = 180°. Как найти C - C = 180° − A = 180° − 65° = 115°. Почему твой ответ 125° неверен - 65° + 125° = 190°, что противоречит свойству, что A и C должны суммироваться до 180°. - Если бы C был 125°, то B и D бы вместе дали 360° − (A + C) = 360° − 190° = 170°, что тоже нарушает характер противоположных углов для вписанного четырёхугольника (они должны суммироваться до 180°). Короткая проверка - Сумма всех четырёх углов в любом четырехугольнике = 360°. - Если C = 115°, тогда A + C = 180°, значит B + D = 180°, что согласуется с тем, что ABCD — вписанный в окружность. Итог - Правильный ответ: 115°. Хочешь, пройдём ещё подобные примеры, чтобы закрепить правило про противоположные углы в вписанных четырехугольниках? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.