Служащие некоторой компании допускают ошибку примерно в 5% входящих счетов. Аудитор случайно отбирает 7 входящих документов. Найти вероятность того, что аудитор обнаружит более 1…

Решение по задаче:

• Модель: X ~ Binomial(n = 7, p = 0.05) — число ошибок среди 7 выбранных документов.

1. Вероятность того, что аудитор обнаружит более 1 ошибки (X > 1): P(X > 1) = 1 − P(X = 0) − P(X = 1) = 1 − (0.95)^7 − 7·0.05·(0.95)^6 ≈ 1 − 0.6983373 − 0.2572812 ≈ 0.0443815 Таким образом, вероятность ≈ 0.04438 (≈ 4.44%).

2. Наивероятнейшее количество ошибок, выявленных аудитором: Для биномиального распределения модой является floor((n+1)p). here (n+1)p = 8 · 0.05 = 0.4, поэтому модa = floor(0.4) = 0. То есть наибольшее по вероятности значение противолежит 0 ошибкам (P(X=0) ≈ 0.698).

Ответ:

• P(X > 1) ≈ 0.04438 (≈ 4.44%)
• Наивероятнейшее количество выявленных ошибок: 0.