"На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна…

Классно, давай разберёмся и подтвердим ответ.

Верно: абсцисса точки касания равна -3.

Почему так:

• Т tangent к графику y = f(x) параллелен оси абсцисс тогда и только тогда, когда его наклон равен 0.
• Наклон касательной равен f'(a). Значит ищем точки a, где f'(a) = 0.
• График y = f'(x) на рисунке пересекает ось Ox там, где y = 0.
• По изображению это пересечение в x = -3, следовательно абсцисса точки касания = -3.

Если бы на графике было несколько пересечений оси Ox, их было бы несколько подходящих абсисс.

Готов разобрать другие задания? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.