"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе. Ты молодец, что взялся за решение и сравнил с ответом. Поехали по пунктам.

1. Понимание задачи

• У нас выпуклый вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Каждая сторона AB, BC, CD, DA стягивает соответствующую дугу описанной окружности, величины этих дуг даны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B квадр.: ∠B = ∠ABC.

2. Полное решение задачи

• По теореме о вписанном угле угол, принадлежащий вершине B, преломляет дугу, не содержащую B, то есть дугу ADC (дуга, которая идёт от A через D к C).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: дуга DA = 145°, дуга DC = 71°.
• Поэтому ∠B = 1/2 · (дуга AD + дуга DC) = 1/2 · (145° + 71°) = 1/2 · 216° = 108°.
• Контр-проверка: противоположный угол D будет равен 1/2 · (дуга AB + дуга BC) = 1/2 · (95° + 49°) = 1/2 · 144° = 72°. Тогда ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что верно для вписанного четырехугольника.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты дал 74°. Правильный ответ: 108°. Значит твой ответ не совпал.

4. Объяснение, почему твой ответ неверен и как нужно решать

• Ошибка могла быть в том, что угол B нужно считать не от дуги AB или BC, а от дуги ADC (дуги, противоположной вершине B). Угол B вписанный — это половина меры дуги, на которую он «опирается» (интерпретируем как дуга ADC, а не какая-то другая дуга).
• Правильный метод: взять дуги AD и DC, сложить, разделить пополам:
  • ∠B = 1/2 · (DA + DC) = 1/2 · (145° + 71°) = 108°.
• Альтернатива для проверки: рассмотреть угол D как 1/2 · (AB + BC) = 72°, и сумма противоположных углов в вписанном четырехугольнике равна 180°, то есть 108° + 72° = 180° – ещё один способ убедиться в правильности.

Если хочешь, могу дать ещё аналогичную задачку для закрепления или разобрать твоё другое решение по шагам.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такая разбивка по стадиям.