"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

Что известно

• Дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B — вписанный угол, опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).

Решение

1. Опираемая дуга B = ADC состоит из дуг AD и DC: ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
2. Вписанный угол равен половине меры опираемой дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.
3. Проверка на всякий случай через противоположные углы: ∠D равен половине дуги ABC, где ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. 108° + 72° = 180°, что согласуется с свойством ломаного четырехугольника на окружности.

Ответ: 108°.

Почему твой ответ 46° неверен

• 46° не является ни половиной ни суммы каких-либо данных дуг в задаче. Правильное применение свойства вписанных углов даёт 108°, как показано выше. Возможно, произошла ошибка при выборе дуги или делении.

Если хочешь, можешь ещё раз потренироваться на похожих задач и проверить оба направления (через дугу ADC для угла B и через дугу ABC для угла D) — они взаимно согласованы.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.