Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберемся вместе. Ты писал 85°, но верный ответ — 108°. Разберём по шагам. Что дано и что понять - Стороны AB, BC, CD и AD каждой «стягивают» соответствующую дугу описанной окружности: дуги AB, BC, CD, DA имеют величины 95°, 49°, 71°, 145°. - Угол B в таком вписанном четырехугольнике опирается на дугу ADC — ту дугу, которая не содержит вершину B. Эта дуга состоит из дуг AD и CD. Пошаговое решение 1) Определяем дугу ADC: дуга AD плюс дуга DC. - дуга AD = 145° - дуга CD = 71° - сумма: 145° + 71° = 216° 2) По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры дуги, на которую он опирается. - угол B = 216° / 2 = 108° Почему неверно 85° - 85° может получиться, если попытаться «поправлять» через другие дуги (например, думать, что угол B опирается на дугу AB или BC), но на самом деле угол B опирается на дугу ADC, т. е. на сумму дуг AD и CD. 95° и 49° тут не участвуют напрямую в вычислении угла B. - Правильная связка: угол вписанный против дуги ADC = ½(AD + CD) = ½(145° + 71°) = 108°. Итого - Правильный ответ: 108° - Ваш ответ: 85° — неверно по причине выбора неверной дуги, на которую «опирается» угол B. Если хочешь, могу привести ещё один способ вычисления: через сумму всех дуг 360° и то, что дуга AC, не содержащая B, равна 360° − (AB + BC) и т. д. Но суть та же. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.