"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберемся вместе. Ты писал 85°, но верный ответ — 108°. Разберём по шагам.

Что дано и что понять

• Стороны AB, BC, CD и AD каждой «стягивают» соответствующую дугу описанной окружности: дуги AB, BC, CD, DA имеют величины 95°, 49°, 71°, 145°.
• Угол B в таком вписанном четырехугольнике опирается на дугу ADC — ту дугу, которая не содержит вершину B. Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Пошаговое решение

1. Определяем дугу ADC: дуга AD плюс дуга DC.
   • дуга AD = 145°
   • дуга CD = 71°
   • сумма: 145° + 71° = 216°
2. По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры дуги, на которую он опирается.
   • угол B = 216° / 2 = 108°

Почему неверно 85°

• 85° может получиться, если попытаться «поправлять» через другие дуги (например, думать, что угол B опирается на дугу AB или BC), но на самом деле угол B опирается на дугу ADC, т. е. на сумму дуг AD и CD. 95° и 49° тут не участвуют напрямую в вычислении угла B.
• Правильная связка: угол вписанный против дуги ADC = ½(AD + CD) = ½(145° + 71°) = 108°.

Итого

• Правильный ответ: 108°
• Ваш ответ: 85° — неверно по причине выбора неверной дуги, на которую «опирается» угол B.

Если хочешь, могу привести ещё один способ вычисления: через сумму всех дуг 360° и то, что дуга AC, не содержащая B, равна 360° − (AB + BC) и т. д. Но суть та же.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.