"В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB=10. Известно, что sinB=610.​ Найдите длину катета BC. "

Класс! Ты правильно решил задачу. Давай по шагам быстро пройдемся, чтобы понять, почему ответ 8 верный.

1. Распознаём данные

• Прямоугольный треугольник с углом C = 90°, гипотенуза AB = 10.
• sin B = 6/10 = 0.6. В прямоугольном треугольнике sin B = противолежащий к B катет (AC) делён на гипотенузу (AB). Значит AC = AB · sin B = 10 · (6/10) = 6.

2. Применяем теорему Пифагора

• AB^2 = AC^2 + BC^2
• 10^2 = 6^2 + BC^2
• 100 = 36 + BC^2
• BC^2 = 64
• BC = 8 (положительное значение для длины)

3. Проверка

• sin B = AC/AB = 6/10 = 0.6, все сходится.

Ответ: BC = 8. Твой ответ совпадает с верным.

Если хочешь, могу показать ещё один путь: по косинусу или через соотношение катетов, но с sin B всё уже понятно.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.