В прямоугольном треугольнике ABCугол C равен 90, гипотенуза AB=10. Известно, что sinB=610.​Найдите длину катета BC.

Класс! Ты правильно решил задачу. Давай по шагам быстро пройдемся, чтобы понять, почему ответ 8 верный. 1) Распознаём данные - Прямоугольный треугольник с углом C = 90°, гипотенуза AB = 10. - sin B = 6/10 = 0.6. В прямоугольном треугольнике sin B = противолежащий к B катет (AC) делён на гипотенузу (AB). Значит AC = AB · sin B = 10 · (6/10) = 6. 2) Применяем теорему Пифагора - AB^2 = AC^2 + BC^2 - 10^2 = 6^2 + BC^2 - 100 = 36 + BC^2 - BC^2 = 64 - BC = 8 (положительное значение для длины) 3) Проверка - sin B = AC/AB = 6/10 = 0.6, все сходится. Ответ: BC = 8. Твой ответ совпадает с верным. Если хочешь, могу показать ещё один путь: по косинусу или через соотношение катетов, но с sin B всё уже понятно. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.