"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся и подтвердим твоё решение.

Кратко по сути

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
• Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3.
• По биссектрисе теореме CD/DB = AC/AB.
• Известно AB = 18. Подставляем: AC/18 = 4/3.
• Решение: AC = 18 * (4/3) = 24.

Проверка твоего ответа

• Твоё число 24 совпадает с правильным ответом. Значит, ответ верный.

Почему так получается (немного пояснений на всякий случай)

• Теорема биссектрисы: отношение отрезков на стороне противолежащей вершины равно отношению прилежащих сторон: CD/DB = AC/AB.
• Подстановка AB = 18 и CD/DB = 4/3 приводит к AC = 18 * (4/3) = 24.
• Можно проверить обратной связью: если AC = 24 и AB = 18, тогда AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с CD/DB, значит разложение BC по BISТ работает.

Возможные ошибки, чтобы их не повторить

• Неправильно поставить пропорцию как AB/AC = CD/DB — это неверно; верно именно AC/AB = CD/DB.
• Если бы забыли учесть, что именно CD:DB равно 4:3, можно перепутать стороны.

Хочешь ещё такие задачи потренируемся или расчёты ещё раз прогнать на другом примере?

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайком или дизлайком.