. Четырёхугольник ABCD параллелограмм. Отрезок BD диагональ. Докажите, что треугольники ABD и CDB равны. реши задачу с помощью свойства параллелограмма Доказательство:

Доказательство по свойству параллелограмма

Дано: ABCD — параллелограмм, BD — диагональ. Нужно доказать, что треугольники ABD и CDB равны.

1. Свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны параллельны и равны: AB = CD и AD = BC.
• Углы ∠BAD и ∠DCB равны, потому что BA ∥ CD и AD ∥ BC (угол между BA и AD равен углу между CD и CB).

2. Рассматриваем треугольники ABD и CDB:

• В треугольнике ABD стороны AB и AD; в треугольнике CDB стороны CD и CB.
• По свойству параллелограмма AB = CD и AD = BC.
• Включённый угол между этими парами сторон равен: ∠BAD = ∠DCB (из пункта 1).

3. По признак SAS (две стороны и включённый между ними угол) треугольники ABD и CDB равны.

Следовательно, треугольники ABD и CDB congruent (равны).