. Четырёхугольник ABCD параллелограмм. Отрезок BD диагональ. Докажите, что треугольники ABD и CDB равны. реши задачу с помощью свойства параллелограмма Доказательство:

Доказательство по свойству параллелограмма Дано: ABCD — параллелограмм, BD — диагональ. Нужно доказать, что треугольники ABD и CDB равны. 1) Свойства параллелограмма: - Противоположные стороны параллельны и равны: AB = CD и AD = BC. - Углы ∠BAD и ∠DCB равны, потому что BA ∥ CD и AD ∥ BC (угол между BA и AD равен углу между CD и CB). 2) Рассматриваем треугольники ABD и CDB: - В треугольнике ABD стороны AB и AD; в треугольнике CDB стороны CD и CB. - По свойству параллелограмма AB = CD и AD = BC. - Включённый угол между этими парами сторон равен: ∠BAD = ∠DCB (из пункта 1). 3) По признак SAS (две стороны и включённый между ними угол) треугольники ABD и CDB равны. Следовательно, треугольники ABD и CDB congruent (равны).