1/4a²=10

Задача: (1/4) a^2 = 10

Пошаговое решение и пояснения:

• Шаг 1. Упростим уравнение, убрав дробь. Умножим обе стороны на 4: (1/4) a^2 · 4 = 10 · 4. Получаем: a^2 = 40. Объяснение: умножение на 4 убирает деление на 4.

• Шаг 2. Найдём значения a, удовлетворяющие a^2 = 40. Корни квадратного уравнения: a = ±√40. Объяснение: квадрат любого числа равен 40 как у положительного, так и у отрицательного значения корня.

• Шаг 3. Упростим корень. √40 = √(4·10) = 2√10. Значит a = ± 2√10. Объяснение: разложение под корнем на квадратный множитель.

• Шаг 4. При желании запишем численно. 2√10 примерно равно 2 · 3.1623 ≈ 6.3249, следовательно a ≈ ±6.3249.

• Шаг 5. Проверка (по желанию). Подставим a = 2√10: (1/4)(2√10)^2 = (1/4)(4·10) = 10. Подставим a = −2√10: то же самое, так как квадрат берётся после возведения в квадрат.

Ответ: a = ± 2√10 (или приблизительно a ≈ ±6.3249).