1/4a²=10

Задача: (a^2)/4 = 10 Пояснение перед решением: - Здесь стандартно читают 1/4a^2 как (a^2)/4. Если же имелось в виду 1/(4a^2), трактовка была бы другой. Я решаю как (a^2)/4 = 10. Шаги решения: 1) Перепишем уравнение как (a^2)/4 = 10. 2) Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя: a^2 = 40. 3) Возьмём квадратный корень из обеих сторон: a = ±√40. 4) Упростим корень: √40 = √(4·10) = 2√10. Значит, a = ±2√10. 5) При необходимости приведём к десятичному значению: 2√10 ≈ 6.3249, поэтому a ≈ ±6.3249. Проверка: - Подставим a = 2√10: (a^2)/4 = (40)/4 = 10. Аналогично для a = -2√10, так как квадрат не зависит от знака. Ответ: a = ±2√10 (приближённо ±6.3249). Дополнение: - Если бы имелось в виду другое чтение, например 1/(4a^2) = 10, решение было бы другим: a^2 = 1/40, а = ±1/(2√10) ≈ ±0.1581. Чтобы избежать путаницы, используйте скобки: (a^2)/4 = 10 или 1/(4a^2) = 10.