Вместо х напишите натуральное число, для которого верно нера-венство х < 71, и которое: 1) кратно 15; 2) кратно 23. Запишите все такие числа.
Задача требует найти натуральные числа x, такие что x < 71 и x кратно и 15, и 23 (то есть одновременно).
Пошагово:
Чтобы число было кратно и 15, и 23, оно должно быть кратно наименьшему общему кратному этих чисел.
- gcd(15, 23) = 1 (числа взаимно простые).
- lcm(15, 23) = 15 · 23 = 345.
Значит любое подходящее x должно быть вида x = 345k, где k — натуральное число.
Условие x < 71 даёт 345k < 71, следовательно k < 71/345 ≈ 0.205...
Так как k — натуральное число, единственный возможный k — это 1 или больше, но никакое натуральное k не удовлетворяет неравенству ≤ 0.205. Следовательно подходящих x нет.
Вывод: таких чисел нет.
Примечание: если бы в вашей задаче вместо условия «и кратно 15; и кратно 23» подразумевалось «или» (то есть x кратно 15 или 23), то under 71 получились бы числа: 15, 23, 30, 45, 46, 60, 69. Но при условии «и» решения нет.
