запиши упражнение в канонической форме 2x^2+6x+19

Задача: привести выражение 2x^2 + 6x + 19 к канонической (вершинной) форме.

1. Запишем в виде 2(x^2 + 3x) + 19.

2. Дополним до квадрата внутри скобок: x^2 + 3x = (x + 3/2)^2 - 9/4.

3. Подставим: 2[(x + 3/2)^2 - 9/4] + 19 = 2(x + 3/2)^2 - 9/2 + 19.

4. Сократим константы: -9/2 + 19 = -9/2 + 38/2 = 29/2.

Итого каноническая (вершинная) форма: y = 2(x + 3/2)^2 + 29/2.

Дополнительно:

• Координаты вершины: h = -3/2, k = 29/2, то есть вершина V(-3/2, 29/2).
• Ось симметрии квадратичной функции: x = -3/2.