На отрезке АВ длинной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см

Задача: на отрезке AB длиной 36 см взята точка K. Найдите AK и BK, если AK больше BK на 4 см.

Способ 1. Переменные AK и BK

• Пусть AK = x, BK = y.
• Из условия: AK > BK на 4 см, значит x = y + 4.
• Также AK и BK делят AB: AK + BK = AB = 36, то есть x + y = 36.
• Система:
  • x = y + 4
  • x + y = 36
• Подставим первое в второе: (y + 4) + y = 36 → 2y + 4 = 36 → 2y = 32 → y = 16.
• Тогда AK = x = y + 4 = 16 + 4 = 20.
• Ответ: AK = 20 см, BK = 16 см.

Способ 2. Система уравнений (быстрее)

• Из условия: AK + BK = 36 и AK − BK = 4.
• Складываем: 2AK = 40 → AK = 20.
• Вычитаем: 2BK = 32 → BK = 16.
• Ответ: AK = 20 см, BK = 16 см.

Проверка: 20 + 16 = 36, 20 − 16 = 4. Все верно.