На отрезке АВ длинной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см

Задача: на отрезке AB длиной 36 см взята точка K. Найдите AK и BK, если AK больше BK на 4 см. Способ 1. Переменные AK и BK - Пусть AK = x, BK = y. - Из условия: AK > BK на 4 см, значит x = y + 4. - Также AK и BK делят AB: AK + BK = AB = 36, то есть x + y = 36. - Система: - x = y + 4 - x + y = 36 - Подставим первое в второе: (y + 4) + y = 36 → 2y + 4 = 36 → 2y = 32 → y = 16. - Тогда AK = x = y + 4 = 16 + 4 = 20. - Ответ: AK = 20 см, BK = 16 см. Способ 2. Система уравнений (быстрее) - Из условия: AK + BK = 36 и AK − BK = 4. - Складываем: 2AK = 40 → AK = 20. - Вычитаем: 2BK = 32 → BK = 16. - Ответ: AK = 20 см, BK = 16 см. Проверка: 20 + 16 = 36, 20 − 16 = 4. Все верно.