выпишите пары коллинеарных векторов которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ, трапеции ABCD с основаниями AD и BC, треугольника FGH. укажите среди них пары…

Разбираем задачу по шагам и приводим пары коллинеарных векторов, которые задаются сторонами данных фигур.

1. Параллелограмм MNPQ

• Прямо известно: противоположные стороны параллельны. Значит:
  • MN ∥ PQ
  • NP ∥ QM
• Пары коллинеарных векторов: (MN, PQ) и (NP, QM).
• Направления: в обычной нотации, если идти по контуре параллелограмма M→N→P→Q, то MN и PQ направлены противоположно друг другу, как и NP и QM. То есть обе пары являются коллинеарными векторами с противоположным направлением.

2. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC

• Основания AD и BC параллельны. Значит:
  • AD ∥ BC
• Пара коллинеарных векторов: (AD, BC).
• Направление: зависит от выбранной ориентации векторов AD и BC. При стандартной ориентации слева направо по основаниям их можно считать сонаправленными; если же ориентировать противоположно, то будут противоположно направленные. В любом случае эти два вектора коллинеарны.

3. Треугольник FGH

• В обычном неdegenerate треугольнике стороны FG, GH, HF не параллельны между собой. Следовательно, пар коллинеарных векторов нет (за исключением редкого degenerate случая, когда точки лежат на одной прямой).

Итого

• Пары коллинеарных векторов от сторон параллелограмма: (MN, PQ) и (NP, QM) — оба параллельны, каждую пару можно охарактеризовать как коллинеарную со знаком противоположного направления ( antiparallel ).
• Пара коллинеарных векторов от сторон трапеции: (AD, BC) — коллинеарна; направление зависит от ориентации выбранных векторов (чаще сонаправленные при стандартной ориентации слева направо).
• От сторон треугольника FGH: пар коллинеарных векторов нет в обычном случае.