Найдите больший корень уравнения (5x-4)(x+8)=0

Задача: Найдите больший корень уравнения (5x-4)(x+8)=0 Пошаговое решение (помощь для 9 класса, цель — понять): 1) Принцип нулевого произведения - Если произведение двух факторов равно нулю, то хотя бы один из факторов равен нулю. - Следовательно, решаем два простых уравнения: a) 5x - 4 = 0 b) x + 8 = 0 2) Решение каждого уравнения - a) 5x - 4 = 0 → 5x = 4 → x = 4/5 - b) x + 8 = 0 → x = -8 3) Выбор большего корня - Возможные корни: x1 = 4/5, x2 = -8. - Больший корень: max(4/5, -8) = 4/5 ≈ 0.8. 4) Проверка (по желанию) - Подставим x = 4/5 в исходное уравнение: (5*(4/5) - 4) * ((4/5) + 8) = (4 - 4) * (44/5) = 0. - Убедились, что корень корректен. Альтернативный способ (опционально): - Раскрыть скобки: (5x-4)(x+8) = 5x^2 + 36x - 32 = 0. - Дискриминант D = 36^2 - 4*5*(-32) = 1296 + 640 = 1936, sqrt(D) = 44. - Корни: x = (-36 ± 44) / (2*5) → x1 = 4/5, x2 = -8. - Больший корень: 4/5. Ответ: больший корень уравнения равен 4/5 (или 0.8).