X²-9/3x-9

Задача записана как x²-9/3x-9. Это может означать две разные вещи, в зависимости от расстановки скобок. Ниже — оба варианта и подробное решение. Сообщите, какой из них вы имели в виду, и я дам окончательный ответ именно для него. Вариант 1: (x^2 - 9) / (3x - 9) Цель: упростить дробь. Шаги: 1) Разложим числитель и знаменатель. - x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) (разность квадратов). - 3x - 9 = 3(x - 3). 2) Дробь приобретает вид: [(x - 3)(x + 3)] / [3(x - 3)]. 3) Сокращаем общий множитель (x - 3), но только если x ≠ 3 (иначе исходный знаменатель равен нулю): результат = (x + 3) / 3, при условии x ≠ 3. 4) Проверка/пояснение: - Домены: в исходном выражении знаменатель 3x - 9 ≠ 0, значит x ≠ 3. - Можно проверить на конкретном значении, например x = 0: (0^2 - 9) / (0 - 9) = (-9)/(-9) = 1, а упрощённое (0+3)/3 = 1, совпадает. Итог для варианта 1: упрощённое выражение (x + 3)/3, при условии x ≠ 3. Вариант 2: x^2 - 9/(3x) - 9 Цель: упростить/переписать в виде одной дроби. Шаги: 1) Приведём к общему знаменателю x: x^2 = x^2·(x/x) = x^3/x, 9/(3x) = 3/x, 9 = 9x/x. Итого: x^2 - 9/(3x) - 9 = (x^3)/x - 3/x - 9x/x = (x^3 - 3 - 9x) / x. 2) Итоговая форма: (x^3 - 9x - 3) / x. Возможность дальнейшего упрощения зависит от factoring: нет очевидного рационального корня у числителя, поэтому дальше упрощать нельзя стандартно. 3) Домены: x ≠ 0. Итог для варианта 2: выражение (x^3 - 9x - 3) / x, при условии x ≠ 0. Что сделать дальше: - Сообщите, пожалуйста, какой вариант вы имели в виду (с скобками вокруг числителя и знаменателя или без). Я дам окончательное решение именно под ваш вариант и поясню каждую деталь.