45,60 и 105 6 класс номер 2.63

Вероятно, задача 2.63 для 6 класса просит найти НОД и НОК чисел 45, 60 и 105.

Решение

1. Разложение на простые множители

• 45 = 3^2 · 5
• 60 = 2^2 · 3 · 5
• 105 = 3 · 5 · 7

2. Наибольший общий делитель (НОД)

• Общие простые множители: 3 и 5.
• В каждом числе минимальные степени этих простых: 3^1 и 5^1.
• НОД = 3 · 5 = 15.

3. Наименьшее общее кратное (НОК)

• Возьмём для каждого простого максимальные степени встречающихся в числах:
  • 2^2 (из 60)
  • 3^2 (из 45)
  • 5^1 (из любого)
  • 7^1 (из 105)
• НОК = 2^2 · 3^2 · 5 · 7 = 4 · 9 · 5 · 7 = 36 · 35 = 1260.

Проверка

• 1260 ÷ 45 = 28
• 1260 ÷ 60 = 21
• 1260 ÷ 105 = 12 Все делится без остатка, значит НОК верно.

Итого:

• НОД(45, 60, 105) = 15
• НОК(45, 60, 105) = 1260

Если хочешь, могу показать решение другим способом (поочерёдное вычисление НОК через пары чисел).