9х-2<3х+2

Задача: 9x - 2 < 3x + 2 Цель: понять пошагово. Шаги решения: 1) Переносим переменную x в одну сторону. Вычтем 3x из обеих сторон: 9x - 2 < 3x + 2 → 9x - 3x - 2 < 2 упрощаем: 6x - 2 < 2 2) Переносим свободные члены в другую сторону. Прибавим 2 к обеим сторонам: 6x - 2 < 2 → 6x < 4 3) Разделяем обе стороны на положительное число 6. Деление на положительное число не меняет знак неравенства: 6x < 4 → x < 4/6 = 2/3 Ответ: - Решение неравенства: x < 2/3 - Интервал: (-∞, 2/3) Проверка (для понимания): - Возьмём x = 0 (принадлежит решению): 9·0 - 2 = -2, 3·0 + 2 = 2, -2 < 2 (правда). - Возьмём x = 1 (не принадлежит решению): 9·1 - 2 = 7, 3·1 + 2 = 5, 7 < 5 (ложь). Дополнительно: - Если нужно решение на целые числа, то x ∈ Z и x < 2/3 → x ≤ 0. - Графически: на числовой оси отметьте точку x = 2/3 и проведите стрелку влево.