Определите модуль перемещения конца минутной стрелки часов за 15 мин. Длина стрелки равна 1 см.8387

Цель: понять решение с пошаговыми пояснениями. Задача: найти модуль перемещения конца минутной стрелки за 15 минут. Длина стрелки (радиус круга), то есть расстояние от центра до конца стрелки, R = 1 см. Пошаговое решение: 1) Определяем угол поворота за 15 минут. - Минутная стрелка за полный круг (60 минут) делает 360°. - За 15 минут поворачивает на 360° * (15/60) = 90°. - Значит, начальный и конечный положения конца стрелки разделяет центральный угол θ = 90° (π/2 радиан). 2) Модуль перемещения (линейная дистанция прямого перемещения конца стрелки) равен длине хорды окружности радиуса R, на которую опирается угол θ. - Формула хорды: длина хорды = 2R sin(θ/2). - Подставляем R = 1 см и θ = 90°: длина хорды = 2 * 1 * sin(45°) = 2 * (√2/2) = √2 см. 3) Численно: - Модуль перемещения ≈ √2 см ≈ 1.414 см. Дополнительно (для понимания различия): путь по дуге за 15 минут равен arc length s = Rθ = 1 см * (π/2) ≈ 1.571 см, что чуть длиннее прямого перемещения. Ответ: модуль перемещения конца минутной стрелки за 15 минут равен √2 см (≈ 1.414 см).