"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Отлично, давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

Stage 1. Понимание задачи

• Даны стороны ABCD, каждая из которых является хордой описанной окружности.
• Дуги (дуги соответствуют сторонам): AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Сумма дуг вокруг круга: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё согласуется.
• Нужно найти угол B.

Stage 2. Правильное решение

• Угол B является вписанным и опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, поэтому её величина: дуга ADC = DA + CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры опираемой дуги: угол B = 216° / 2 = 108°.

Stage 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 95°.
• Правильный ответ: 108°.
• Причина ошибки: ты, вероятно, взял за опираемую дугу дугу AB (95°) или неправильно идентифицировал опираемую дугу для угла B. Реальная опираемая дуга для угла B — ADC, и её сумма равна 216°, а не 95°.

Stage 4. Дополнительное подтверждение (проверка)

• Противоположные углы в cyclic quadrilateral суммируются до 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC (не содержащую D): дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°; угол D = 144°/2 = 72°.
• Тогда угол B = 180° − угол D = 180° − 72° = 108°, опять же подтверждает ответ 108°.
• Также можно проверить, что сумма дуг ADC и AB не влияет напрямую на угол A, но вывод через B и D уже подтверждает корректность.

Ответ: 108°. Твой ответ 95° неверен, потому что неверно определена опираемая дуга для угла B.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.