Оцени значение выражения 3x+2y 1

Ответ: 9 < 3x + 2y < 14 Пояснение по шагам: - Пусть x ∈ (1, 2) и y ∈ (3, 4). - Так как коэффициенты при x и y положительные (3 и 2), то: - 3x ∈ (3, 6) - 2y ∈ (6, 8) - Складывая неравенства, получаем: - 3x + 2y ∈ (3 + 6, 6 + 8) = (9, 14) Значение 3x+2y может принимать любые значения в открытом интервале (9, 14), но не достигнет его концов, так как границы x и y не включены в допустимый диапазон. Пример: x = 1.5, y = 3.5 → 3x + 2y = 3·1.5 + 2·3.5 = 4.5 + 7 = 11.5, что лежит в (9, 14). Дополнительно: так как функция E(x, y) = 3x + 2y непрерывна на открытoм прямоугольнике (1,2)×(3,4) и принимает значения в интервале (9,14), любой элемент этого интервала достижим.