реши задачу с помощью кругов Эйлера 7 класс к-360 и-178 д-204 к/и/д-637 и&д-56 к&д-0 к&и-? (главный вопрос)

Задача про круги Эйлера (К, И, Д) найдено по формулам объединения/пересечений.

Даны:

• |К| = 360
• |И| = 178
• |Д| = 204
• |К ∪ И ∪ Д| = 637
• |И ∩ Д| = 56
• |К ∩ Д| = 0
• |К ∩ И ∩ Д| = ? Но так как |К ∩ Д| = 0, тройное пересечение тоже 0.

Поэтому нужно найти |К ∩ И|.

Используем формулу включения-исключения для трёх множеств: |К ∪ И ∪ Д| = |К| + |И| + |Д| − |К ∩ И| − |И ∩ Д| − |К ∩ Д| + |К ∩ И ∩ Д|.

Подставим известное: 637 = 360 + 178 + 204 − |К ∩ И| − 56 − 0 + 0.

Сложим 360 + 178 + 204 = 742. Затем 742 − 56 = 686.

Получаем: 637 = 686 − |К ∩ И| → |К ∩ И| = 686 − 637 = 49.

Ответ: к&и = 49.

Пояснение по диаграмме Эйлера:

• Тройное пересечение равно 0 (из-за |К ∩ Д| = 0).
• Пересечение И и Д равно 56.
• Общее пересечение всех трёх равно 0.
• По включению-исключению нашли размер пересечения К и И: 49.

Итого: к&и = 49.